SỰ KÌ DIỆU CỦA DÃY SỐ FIBONACCI VÀ ỨNG DỤNG TRONG PTKT

Chủ để mở rộng: SỰ KÌ DIỆU CỦA DÃY SỐ FIBONACCI

Lịch sử dãy số Fibonacci

Xuất phát từ bài toán vòng đời sinh sản của Thỏ?

Một đôi thỏ (gồm một thỏ đực và một thỏ cái) cứ mỗi tháng đẻ được một đôi thỏ con (cũng gồm một thỏ đực và thỏ cái); một đôi thỏ con, khi tròn 2 tháng tuổi, sau mỗi tháng đẻ ra một đôi thỏ con, và quá trình sinh nở cứ thế tiếp diễn. Giả sử từ đầu tháng 1 có một cặp mới ra đời thì đến giữa tháng thứ n sẽ có bao nhiêu cặp thỏ?

 Để giải quyết bài toán trên, dãy số Fibonacci đã ra đời. Cụ thể:

Dãy số này được phát minh bởi nhà toán học người Ý là Leonardo Fibonacci (1170-1240) trong cuốn sách Liber Abacci (Năm 1202).

                        0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610… (¥)

                        (0+1=1)...(1+1=2)...(1+2=3)...(2+3=5)...(3+5=8)... (5+8=13)... (¥)

                        Công thức tổng quát: f(n)= f(n-1) +f(n-2) với n > 2

Đặc điểm của dãy số

v Sau 4 số đầu tiên:

Ø  Tỷ lệ của một số bất kỳ với số liền trước gần bằng 1.618, hoặc ngược lại là 0.618.

Ø  Tỷ số của những số xen kẽ gần bằng 2.618, hoặc ngược lại là 0.382.

Tỷ lệ 1.618 (hoặc nghịch đảo của nó là 0.618) được gọi là tỷ lệ vàng (The golden ratio) hay PHI (φ) là tỷ số quan trọng và có ý nghĩa nhất.

 Þ Dãy số này được cho là biến hóa vô tận

Sự huyền bí

v   Trong tự nhiên

§  Số cánh hoa là một trong các số: 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... Hoa loa kèn: 3 cánh, hoa mao lương: 5 cánh, hoa phi yến: 8 cánh, hoa cúc vạn thọ: 13 cánh, hoa cúc tây: 21 cánh. Cấu trúc hoa huớng dương, cách sắp xếp lá cũng liên quan đến dãy số này.

§  Ngoài Thỏ, thì cách sinh sản của Chim bồ câu, Bò, của Ong cũng tuân theo quy luật của dãy số Fibonacci.

v   Trong nghệ thuật và kiến trúc cổ đại

Tỷ lệ vàng 1.618 được xuất hiện trong kiến trúc cổ đại của Kim tự tháp (Ai Cập), đền Parthenon (Hy Lạp) cho đến các kiệt tác của Leonardo Da Vinci (nụ cuời thần sầu trên khuôn mặt nàng Mona Lisa cũng tuân theo theo tỉ lệ vàng)

v   Trong sự dịch chuyển của các hành tinh

Sao Kim (Venus) mất 225 ngày để quay đủ 1 vòng quanh mặt trời, Trái đất (Earth) mất 365 ngày. Ta có: 365/225=1.622~1.618

v Trong cơ thể con người

Số đo: Tỷ lệ chiều dài từ vai đến các đầu ngón tay so với chiều dài từ khuỷu tay đến các đầu ngón tay. Chiều cao đến rốn so với cho chiều cao cơ thể đều là 0.618.

Gương mặt: là nơi có vô vàn những ví dụ về tỷ lệ vàng. Hai răng cửa phía trước tạo thành một hình chữ nhật với tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng bằng Phi; Phần tai tương ứng với hình dạng một Fibonacci xoắn ốc,

Cấu trúc AND: cũng tuân theo các con số Fibonacci nghiêm ngặt

I-Fan cũng tự hào về Logo của Apple (được thiết kế bởi Rob Janoff )

Với những huyền bí và sự kỳ diệu của nó, liệu Fibonacci được áp dụng trong thị trường tài chính như thế nào? Và cụ thể đó là phân tích kỹ thuật?

Các tỷ lệ Fibonacci được sử dụng trong Phân tích kỹ thuật

v   Tỷ lệ chính: (cấp 1)

Ø  0.618 ~ 61.8%

Ø  1.618 ~ 161.8% = 1/0.618

v   Các tỷ lệ được tạo ra tỷ lệ chính (cấp 2)

Ø  0.786 ~ 78.6%  = sqrt(0.618)

Ø  0.886 ~ 88.6%  = sqrt(0.786)

Ø  1.27  ~ 127% = sqrt(1.618)

v   Các tỷ lệ tạo ra từ tỷ lệ cấp 2 (cấp 3)

Ø  0.382 = (0.618)^{^2}

Ø  0.5 = (0.707) ^{^2}

Các công cụ

Ø  Fibonacci Retracement (dạng hồi lại, hay thoái lui)

Ø  Fibonacci Extensions (dạng mở rộng)

Ø  Fibonacci Fans (dạng quạt)

Ø  Fibonacci Arcs (dạng cung)

Ø  Fibonacci Time Zones (vùng thời gian)

Ứng dụng để

Ø  Xác định các vùng chống đỡ/kháng cự (Support and Resistance)

Ø  Dự báo mục tiêu giá (Target Price)

Ø  Xác định thời điểm đảo chiều (turning point)

Ø  Đo sóng Elliott

Ø  Xác định các mẫu hình điều hòa AB.CD (Harmonic Pattern)

Phần tiếp theo: ỨNG DỤNG FIBONACCI TRONG PTKT