Chủ để mở rộng: SỰ KÌ DIỆU CỦA DÃY SỐ FIBONACCI
Lịch
sử dãy số Fibonacci
Xuất phát từ bài toán vòng đời sinh sản của Thỏ?
Một đôi thỏ (gồm một thỏ đực và
một thỏ cái) cứ mỗi tháng đẻ được một đôi thỏ con (cũng gồm một thỏ đực và thỏ
cái); một đôi thỏ con, khi tròn 2 tháng tuổi, sau mỗi tháng đẻ ra một đôi thỏ
con, và quá trình sinh nở cứ thế tiếp diễn. Giả sử từ đầu tháng 1 có một cặp mới ra đời thì đến
giữa tháng thứ n sẽ có bao nhiêu cặp thỏ?
Để giải quyết bài toán trên, dãy số Fibonacci đã ra đời. Cụ thể:
Dãy số này được phát minh bởi nhà toán học người Ý
là Leonardo Fibonacci (1170-1240) trong cuốn
sách Liber Abacci (Năm 1202).
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,
233, 377, 610… (¥)
(0+1=1)...(1+1=2)...(1+2=3)...(2+3=5)...(3+5=8)...
(5+8=13)... (¥)
Công
thức tổng quát: f(n)= f(n-1) +f(n-2) với
n > 2